Equação do segundo grau.

Completando quadrado e fórmula de Bhaskara.

Calculo mental

Como resolver o calculo mental de:

X²-7+12=0

Soma= (3)+(4)=7
Produto :(3).(4)=12

Primeiramente você deve anotar o que espera encontrar:

S = 7
P = 12

Começa raciocinando pelo produto, veja as formas possíveis de escrever o 12 como o produto de 2 fatores. (Nesse caso, os sinais devem ser iguais, para dar positivo, pois queremos P = +12)

1) 1 x 12
2) 2 x 6
3) 3 x 4
4) (-1).(-12)
5) (-2).(-6)
6) (-3).(-4)

E verifica as somas:

1) 1 + 12 = 13 (Não é o que você quer.)
2) 2 + 6 = 8 (Também não.)
3) 3 + 4 = 7 Esse!
4) -1-12 = -13 (Também não.)
5) -2 –8 = -10 (Também não)
6) -3 – 4 = -7 (Também não)

Suponha que seja
x² + x - 6 = 0

S = -1
P = -6

(Os sinais devem ser opostos, para dar negativo, pois queremos P = - 6)

Possibilidades:
1) (-1) x (+6) = -6
2) (–2) x (+3) = -6
3) (+1) x (-6) = -6
4) (+2) x (-3) = -6

Em 1, a soma é -1+6 = 5
Em 2, a soma é –2 + 3 = 1
Em 3, a soma é 1 – 6 = -5
Em 4, a soma é 2 – 3 = -1

Logo, as raízes são 2 e -3.

Com o treinamento, você começa a fazer mentalmente, vai com calma...